복합 기어박스에서 중심거리 변화가 소음에 미치는 영향

이 기사는 시간에 따라 달라지는 메시 강성(mesh stiffness)을 특징으로 하는 기어박스 동역학에 대한 중심 거리 영향 분석을 제시한다. 기어박스 소음 거동을 예측하기 위해 중심 거리를 변수로 제시하는 시스템 수준 동적 분석 및 상세한 수학적 전송 모델을 사용했다.

수학적 모델의 중심 거리 변화는 연구 중인 소음 특성에 대한 영향과 함께 하우징 보어 위치 공차를 활용하여 시뮬레이션 했다. 하우징 보어 위치는 기어박스 모델에서 샤프트를 지지하는 베어링의 유한 변위를 사용했다. 하우징 보어 공차 범위에 기반한 여러 조건도 함께 분석했다. 이 기사는 하우징 보어 공차의 민감도(sensitivity) 분석을 통해 얻은 결과를 기어 박스 진단에 사용할 수 있다는 것을 보여준다.

기어 중심거리

기어는 비표준 중심 거리에서 작동하도록 설계되어 백래시를 도입하고, 공간 제약을 수용하고, 열 효과로 인한 부하 및 형상 변경 시 예상되는 편향을 모두 조정한다. 

올바른 작동을 위해 중심 거리는 사전 결정 된 공차 내에서 유지되어야 한다. 중심 거리는 가공된 치수이기 때문에 설계에서 요구하 는 것과 정확하게 일치하지 않을 수 있다. 또한 장착 부정확성, 오정렬 및 시스템의 작동 또는 기어링 중에 생성된 기타 결함으로 인해 원하는 중심 거리를 정확하게 달성 하거나 유지하는 것이 거의 불가능하다. 이는 중심 거리가 표준 값보다 증가 할 수 있으며 이로 인해 다양한 문제가 발생할 수 있음을 의미한다.

이 연구는 기어 톱니 맞물림의 변화가 미치는 영향에 집중한다. 이 변화는 기어박스 하우징의 샤프트를 지지하는 베어링에서 강제 변위에 의해 달성되는 하우징 보어 위치 변동으로 인해 발생된다. 이러한 변위는 결국 샤프트의 오정렬을 유발하여 전송 오류(TE) 및 음향 소음 측면에서 동적 거동 및 소음 특성에 영향을 미친다.

시뮬레이션

<그림1> 기어박스 레이아웃 및 기어박스 절단 섹션

시뮬레이션은 기어박스 내의 샤프트에 장착된 3개의 스퍼 기어에 중점을 두었으며, 이 샤프트는 하우징에 볼 베어링으로 지지되어 있다. 기어의 각 중심 거리 변화는 하우징 보어를 변위시켜 시뮬레이션을 완료했다. 이로 인해 샤프트 정렬 불량이 발생했으며, 이러한 오정렬의 영향은 TE 및 노이즈 진폭의 형태로 포착되었다. 기어박스의 세부 사항은 <그림1>을 참조 하면 된다.

하우징 제조 중에 하우징 보어 위치는 제조 유형(예: 가공 또는 몰딩)에 따라 30~80미크론 사이에서 달라질 수 있다. 이 동작을 시뮬레이션하기 위해 세 가지 조건을 정의하였다.

첫째, 변위로서 30, 60 및 80 미크론(um)의 공차.

둘째, 샤프 트 오정렬에 반영되는 베어링. 세 번째로 TE와 소음이다.  이 외에도 두 가지 분석 조건이 정의되었는데, 그것은 △무부하 조건 △부하 조건 – 0.5Nm 토크이다. 고려되는 속도 범위는 기어박스 입력 샤프트의 경우 0 ~ 5200rpm이다.

해석은 최대 주파수 4000Hz를 포함하는 기어 맞물림의 1 차, 2차 및 3차 고조파를 고려했다. 3개의 기어 메시 모두에 대한 자세한 분석을 기반으로 하여 세 번째 기어 메시가 다른 두 개의 기어 메시에 비해 더 높은 TE를 나타내는 것으로 확인됐다.

이 기사의 나머지 섹션에서는 세 번째 기어 쌍 메시 분석에 초점을 맞추고 TE 고조파의 중요성과 음향 거동에 미 치는 영향에 대해 설명한다.

오정렬 고려 사항

샤프트의 오정렬을 고려하는 두 가지 방법은 출력 기어가 결합 기어에서 멀어지는 평행을 벗어난 경우와 출력 기어가 결합 기어에서 기울어진 방향으로 변위되는 스큐 상태(skew condition)이다. 이 시뮬레이션에서는 소음 수준이 병렬 상태가 아닐 때보다 더 민감하기 때문에 스큐 위치를 선택했다. 평행하지 않은 샤프트 배열 조건도 <그림2>에 나타냈다.

<그림2> 스큐 상태 및 평행 상태에서 벗어난 샤프트 오정렬

스큐 샤프트 오정렬

<그림2>에서 스큐 샤프트 오정렬 조건은 후방 베어링(Brg- 6)과 전방 베어링(Brg-5)의 외부 레이스에 30, 60 및 80미크 론의 방사형 변위 예압이 가해진 것을 보여준다. 

연한 파란색 화살표는 샤프트가 기어박스의 원래 샤프트 위치에서 스큐 평면의 바깥쪽 방향으로 변위 되었음을 나타 낸다. 예압 상태와 전방 베어링에 대한 절차도 표시되었다. 스 큐 상태(상단 빨간색 화살표로 표시됨)에서 Brg-5 및 Brg-6은 결합 기어에서 스큐 방향으로 변위된 출력 기어와 함께 결 과 벡터를 따라 -X 및 +Y 방향으로 변위 된다. 병렬이 아닌 상태(하단 빨간색 화살표로 표시됨)에서 Brg-5 및 Brg-6은 결 과 벡터를 따라 +X 및 +Y 방향으로 변위 된다. 출력 기어는 결 합 기어에서 멀리 변위 된다. 또한 후방 베어링에 대한 예압 조건과 절차가 <그림2>에 나와 있다.

중심 거리 변화

이 섹션에서는 중심 거리 변경의 중요성과 이것이 TE 및 노이 즈 결과에 미치는 영향을 다룬다. 이 조건을 포착하기 위해 샤 프트 오정렬이 중요한 매개변수로 간주했다. 이를 달성하기 위해 샤프트를 지지하는 베어링의 변위를 오정렬에 사용했다.

기타 시뮬레이션 결과 

이 시뮬레이션에서 Brg-5와 Brg-6은 X 및 Y 방향으로 변위 되었다(그림2). 무부하 조건은 Brg-6에 비해 Brg가 X 및 Y 방 향으로 변위될 때 TE가 더 낮다. 스큐 위치 X-80 및 Y-80 미 크론에 대한 피크 대 피크 TE는 30 및 60 미크론 위치에 비해 더 높다. 이 시뮬레이션의 결과는 <표1>에 제공된다. 0.5Nm 토크의 부하 조건에 대한 TE 결과는 <표2>에 나와 있다. Brg-6의 변위에 대한 TE 결과는 Brg-5에 비해 더 높다.

<표1> 무부하 조건에 대한 TE 결과

<표2> 부하 조건 에 대한 TE 결과

음향 분석

음향 분석에서 수축 랩 메시는 구조적 진동 영역과 음향 영역 사이의 인 터페이스를 형성한다. 분석 중인 구성 요소의 구조 메시를 완전하고 밀 접하게 둘러싸는 수밀 메시(watertight mesh)다. 

수축 랩 메시의 품질은 방출되는 소음 예측의 품질에 영향을 미치므로 매우 중요하다. 분석을 위한 모델 준비인 Node- 4057은 <그림3>의 하우징 표면에 표시되어 있다. 노드 4057은 표면 위치의 소음과 이 노드의 진동 이 캡처되는 응답 노드이다. 마이크 4057000은 기어박스 표면에서 1,000mm(즉, 노드 4057에서) 지점에 위치됐다.

<그림3> 소음 측정을 위한 마이크 위치

이 시뮬레이션에서는 Brg-6에서 오정렬이 있는 세 번째 기어 쌍의 더 높은 TE로 간주되었다. <그림 6~8>은 노이즈 예측을 보여준다. 음향 결과 창 의 X축에는 모터축 속도(rpm)와 주파수(Hz)가 있 고 Y축에는 dBa 단위의 음압 레벨이 있다. 음향 결과는 세 번째 기어 쌍의 첫 번째에서 세 번째 고조파를 포함하며, 이는 실선으로 표시된 2.3과 같은 1 차 여기, 점선으로 표시된 2차 4.6, 점선으로 표시된 3차 6.9의 여기에 해당된다.

<그림4> 오정렬 없음: 최대 노이즈 값 38dBA

<그림4>에서 소음은 1000mm에 위치한 마이 크에서 측정되었다. 보라색 선은 차수에 따른 응답 주파수(Hz)를 나타낸다. <그림 4~7>에서 왼쪽 이미지는 압력 수준(dBA) 대 응답 주파수(Hz)를 보 여주고 오른쪽 이미지는 압력 수준(dBA) 대 속도 (rpm)를 나타낸다. <그림4>에는 공칭 조건이 있 는 무부하 및 오정렬 조건이 포함되어 있지 않았으며, 변위 또는 오정렬은 고려되지 않았다. 관찰된 최대 소음 진폭은 3200rpm이고 관찰된 dBA 수준은 38이다.

<그림5> Brg 6 with (skew x-30, y+30): 최대 노이즈 값 50dBA

<그림5>는 스큐 위치에 의해 (스큐 x-30, y+30) 미크론으로 변위되는 BRG-6을 보여준다. 공칭 조건과 비교할 때 변위된 조건은 TE 및 소음 수준이 높기 때문에 샤프트와 하우징에서 더 높은 처짐을 초래한다. 최대 소음 진폭은 3200rpm에서 관찰되었으며 관찰된 dB 수준은 50이다. 30미크론에서 발견된 것과 유사한 결과가 60um 및 80um에서 오정렬 값에서 발견되었다(그림5 참조). 베어링에 적용되는 변위와 샤프트 편향이 소음 진폭에 미치는 영향은 <그림6>과 <그림7>에 나와 있다.

<그림6> (스큐 x-60, y+60)이 있는 Brg 6: +50dBA

<그림7> (스큐 x-80, y+80)이 있는 Brg 6: +52dBA

시스템 수준 편향

음향 분석은 샤프트 정렬 불량이 소음 예측에 미치는 영향에 집중했다. 몇 가지 주파수와 특정 속도 범위로 인해 소음 수준이 높아질 수 있다. 

시스템 수준 정적 편향은 특히 정의된 토크가 시스템에 적용될 때 전체 시스템 편향의 신뢰할 수 있는 지표를 제공하는 유사한 도구이다. 경계 조건을 기반으로 시스템의 처짐 동작을 보여준다. 이 분석은 또한 장치의 기어 박스 장착을 기반으로 하는 시스템의 국부적 편향에 대한 특정 결과를 제공한다. 이것은 시스템이 최대 부하에서 갖는 최대 처짐 수준을 확인하는 데 도움이 될 뿐만 아니라, 적용 분야에서 사용되는 기어 박스의 마운팅, 재료 조합 또는 부하 조건을 변경하여 처짐을 제어하는 데 필요한 개선 사항이 있는지 확인하는 데 도움이 된다.

예를 들어, <그림8>은 Brg-6에 대해 x-30 및 y+30um 의 변위로 0.5Nm 토크가 적용될 때 시스템 수준에서 기어박 스의 편향을 보여준다. 최대 편향은 약 68미크론으로 다소 높으며, 이를 줄이기 위한 몇 가지 조치는 이 영역의 강성을 증가시키는 것이다.

<그림8> Brg-6의 스큐 위치에 대한 시스템 수준 편향(X-30, Y+30)

결론

이 기사에서는 샤프트 오정렬에 영향을 미치는 하우징 보어 위치 공차의 중요한 측면을 다루었다. 뿐만 아니라 시뮬레이 션이 소음 수준에 대한 민감도, 제조 변동의 중요성, 공차 대역을 줄여 시스템 TE 및 소음 수준을 낮추었다.

또한 메쉬 힘을 구동하는 기어 메쉬와 TE 및 소음에 영향을 미치는 벡터 방향 모두에 영향을 미치는 샤프트 위치를 다루었다. 시뮬레이션 시간을 고려하여 지정된 범위 내에서 중심 거리 허용오 차에 대한 노이즈 및 TE에 대한 민감도 분석을 수행할 수 있 는 몇 가지 조합이 있으며 병렬 및 스큐 위치를 포함하여 몇 가지 옵션에서만 작동한다. 이 연구는 TE를 줄일 수 있는 시스템 수준(예: 하우징, 기어, 샤프트, 베어링 및 장착 지점)

뿐만 아니라 구성 요소 수준에서 기어박스 설계를 최적화하기 위한 가이드로 사용할 수 있다. 노이즈를 해결할 수 있으며 설 계 단계에서 더 낮은 수준으로 유지할 수 있다.

자료제공: Portescap(www.portescap.com)