열 저항의 최적화를 실현한 진공 아이언리스 리니어 모터

Tecnotion

개요

진공에서 리니어 모터 애플리케이션은 종종 열(냉각) 용량 때문에 제한된다. 따라서 ‘대기 중’ 애플리케이션보다 열 저항의 최적화가 더 중요하다. FEM 모델으로 프로토타입의 열 저항이 50% 감소된 것으로 논의된다.

I. 서론

직선 운동이 필요한 산업용 애플리케이션이 많다. 이 중 일부는 빠른 가속도와 이동 속도로 높은 정확도(나노미터까지)가 필요하다.
대표적 예로 반도체, 태양광 패털, 디스플레이 산업의 여러 애플리케이션과 픽 앤 플레이스(pick-and-place)가 있다. 위의 요구 사항은 리니어 영구 자석 동기 모터(LPMSM, Linear Permanent Magnet Synchronous Motors)를 통해 적절히 해결된다.
가장 높은 주행 속도와 가장 낮은 포스 리플(force ripple)을 갖춘 애플리케이션은 자기장에서 전류를 전달하는 도체의 로렌츠 힘(Lorentz force)에 의존하는, 소위 아이언리스(ironless)나 에어 코어(air core) 모터가 필요하다.

II. 진공에서 리니어 모터

진공 리니어 모터는 가스 방출에 대한 엄격한 요건을 충족해야 한다. 따라서 보통의 애플리케이션에서는 진공 상태에서 모터를 이용해서 이동 자석(Moving Magnets)을 쓴다. 네오디뮴 자석(Neodymium magnets)은 진공 상태에 적합한 코팅을 쓸 수 있다. 더 높은 주행 속도나 더 낮은 코깅(cogging)이 필요한 경우, Tecnotion은 아이언리스 타입의 리니어 모터를 제공한다. 그것의 외부 표면은 거의 모두가 스테인리스강이며, 이는 진공 호환이 양호해지도록 돕는다.

아이언리스 모터는 똑같은 힘을 위해 아이언 코어 모터보다 높은 전류 밀도가 필요하다. 따라서 열 방출 문제가 생긴다. 하이엔드(high-end) 모터는 보통 액추에이터 냉각 채널을 코일 권선으로 삽입하여 해결한다.

중간이나 로우엔드(low-end) 모터의 경우 해당하지 않는다. 열은 장착 표면을 통해 외부로 전도돼야 한다. 이것은 실제로 아이언리스 모터가 달성하려는 추력(continuous force)에 직접 제한을 준다.
진공 상태에서, 이것은 시스템 설계자에게 독특한 문제를 제시한다. 만약 모터가 움직이는 플랫폼에서 열을 잃도록 설계된다면, 그런데 마찰이 적어 외부와 거의 접촉하지 않는다면 열은 어떻게 발산될까? 정답은 열복사다. 실제로는 진공 모드 모터의 추력은 비정상적으로 낮은 값으로 제한하고 있다.

따라서 이 시스템에서는 외부로 가는 열 흐름이 낮다. 그래서 진공 모터 내부에 있는 열 저항을 최적화하는 것이 더욱 중요하다. 코일이 최대 허용 온도를 갖는 경우 내부 열 저항이 높으면 이동 플랫폼의 온도가 낮아져 열을 외부로 방사할 수 있다.

III. 모터의 열전도

리니어 모터의 열전도는 대부분 이방성(anisotropic)이라 이해와 최적화가 간단하다.

A. 일반적인 열전도

리니어 모터에서 열은 대개 수백 볼트의 전위에서 작동하는 코일에서 발산된다. 그러므로 코일은 모터 외부에서 절연돼야 한다. 진공 모터는 실제로 전기 도체로 구성된다. 대부분의 전기 절연체는 열 절연체이기 때문에 모터에 큰 열 저항이 발생한다.

B. 코일의 열전도

코일 내부의 열전도는 전선 방향으로 높은 전도성을 나타낸다. 그러나 열은 전선에서 전선, 수직으로 많은 개별 경계를 지나야 한다. 소위 ‘와일드 와인딩(wild winding)’은 인접한 많은 권선의 접촉이 좋지 않아 높은 열 저항을 유발한다.

직교로 감긴 코일에서는 각 와이어가 정확히 제자리에 놓여 있다. 이 코일은 필 팩터(fill factor)가 최적화되었다. 따라서 접촉면도 최적화되며, 횡 방향 열전도는 유리와 비슷하다. ‘와일드 코일’보다는 더 높지만 개선의 여지는 충분히 있다.

그림 1은 직교로 감긴 코일에 걸친 정성 온도 분포를 보여준다. 온도 구배는 도체가 아닌 절연체에 집중됐다. 와이어(원형)의 각 단면은 온도가 거의 균일하다.
와이어의 개별 모델링은 비효율적이다. 코일을 이방성 열전도성을 갖는 균일한(메타) 물질로 취급하는 게 더 낫다.

IV. 코일의 열 측정

코일이 수치 모델에 포함되기 전에 열전도도를 결정해야 하나 이 측정법은 잘못되었다. 10%의 정확도는 이상적이고 균일한 샘플과 특수 장비 없이 달성할 수 있는 최상이다.

A. 단면 설정

두 개의 평행하고 평평한 접촉 표면과 임의의 단면을 가진 시료의 전도성을 결정하는 간단한 방법은 일정한 온도 블록(예: 그림 2의 수랭식)과 히터가 장착된 블록 사이에 (일부 열 그리스를 써서) 고정시키는 것이다. 두 온도와 히터의 방출된 전력을 모니터링할 경우 샘플(코일)의 내열성을 계산할 수 있다. 시료의 단면적을 고려해 횡단 열전도도를 결정할 수 있다.

그림 2의 일방적인 설정은 공기의 열을 잃어버리기 쉽다. 정확도는 낮으며, 아래에 설명될 대칭 설정과는 달리 단 하나의 샘플만 필요하다는 장점이 있다.

B. 대칭 설정

대칭 설정(그림 3 참조)은 단면 설정보다 중요한 개선 사항을 나타낸다. 주된 단점은 샘플 두 개가 필요하다는 것인데, 이는 똑같은 것으로 가정한다.

히터가 장착된 핫 블록(hot block)은 두 개의 일정 온도 블록(예 : 수랭식) 사이에 위치한다. 샘플 두 개가 갭 두 개에 배치된다. 이 설정은 환경에 대한 열 손실 때문에 생기는 피해가 훨씬 적다. 가장 큰 열 누설은 그림 3에서 곡선 화살표로 표시된 핫 플레이트(hot plate)와 차가운 플레이트 중 하나 사이의 공기 대류이다. 이 열 누출은 샘플이 없는 경우 기준 측정을 수행해 수정할 수 있다.

적어도 네 개의 똑같은 시료가 있을 때 공기 대류 보정의 정확함을 확인할 수 있다. 하나의 측정은 위의 샘플 하나와 아래의 샘플 하나로 이뤄져야 하며, 위의 샘플 두 개와 샘플 두 개로 된 또 다른 측정이 이뤄져야 한다. 두 측정값을 비교할 때 열 저항의 계수 2가 예상되며 샘플 크기를 고려하면 다음에도 똑같은 전도도가 예상된다.
그러나 약 10%의 편차가 발견된다. 표본이 차지하지 않는 갭 영역에 난류 공기의 예상 열 저항을 통합할 때 측정값은 4% 안에서 일치한다(표 1 참조).

V. 제안된 설계 변경 사항

모터의 열전도에 대한 자세한 이해가 없이, 열 최적화를 위한 두 개의 윈도 지점을 지정할 수 있다.

A. 히트 브리지(heat bridge)

두 방법 중 하나를 써서 코일과 모터 하우징 사이의 전기 절연체의 열 저항을 최소화하는 것이 필수이다.

• 두께 줄이기
• 열전도성 전기 절연체 쓰기
두 번째 내용은 테크니컬 세라믹(Technical Ceramics)을 이용해서 달성할 수 있다.

B. 플랫 와이어 코일

직교로 감긴 코일의 낮은 횡 방향 전도도는 모터의 전체 열 저항에 대해 상당 부분을 나타낸다. 위에서 언급했듯이, 이는 전선 간의 절연체를 통과하는 열 경로에서 전환 횟수가 많기 때문이다.
단일 와이어를 써서 코일의 전체 너비에 걸쳐서 전환 수를 2로 줄일 수 있다. 이 전선은 필요에 따라 밴드나 리본의 편평한 직사각형 단면을 가질 것이다. 그러한 코일의 관련 횡 도전성은 원형 와이어를 쓰는 직교로 감긴 코일보다 훨씬 높다. 플랫 와이어 코일의 특성은 수치 모델의 맥락으로 아래에서 설명한다.

VI. 열 FEM 모델

COMSOL Multiphysics?를 써서 유한 요소 모델이 모터의 열전도로 구성됐다.

A. 코일

코일은 위에서 설명한 바와 같이 이방성 전도도 텐서 k를 갖는 메타 물질(metamaterial)의 솔리드 블록으로 모델링됐다. 코일의 각 지점에서 텐서의 주축은 코일의 와이어 방향과 정렬돼야 한다.
COMSOL Multiphysics?는 이 방법이 비교적 직관적이지는 않지만 상대적으로 어렵게 허용한다. 코일 주위의 유동 조건을 권선의 방향으로 지정하여 와이어 방향을 바짝 따르는 곡선 좌표를 구성한다. 전도도 텐서는 이러한 곡선 좌표와 정렬한다.

이 계산의 결과를 정성적으로 검사할 때, 열적 거동은 세 가지 중요한 열 저항에 좌우된다는 것을 알 수 있다.

• 코일과 하우징 사이의 전기 절연체
• 코일 다리 내부의 횡 방향 열전도
• 길이 코일 다리

처음 두 가지는 열 저항이 예상됐다. 그것들을 최적화하는 것은 진공 없는 모터에 대한 예비 설계의 일부였다. 그러나 세 번째 것은 돌이켜 보면 분명해 보이는데, 그림 4에서 수직인 코일의 ‘다리’는 적어도 3분의 2의 단단한 구리로, 와이어 방향으로 열을 잘 전달할 것으로 보인다.

바람직하지 못한 기하학적 구조(작은 단면적, 열이 이동하기 위한 긴 경로)만이 열 저항을 구성한다. 위에서 언급한 세 가지 열 저항은 직렬로 설정하는 것으로 간주할 수 있다. 따라서 시스템을 최적화하려면 세 가지 모두를 거의 같은 값으로 줄여야 한다. 어떤 방법으로 세 번째 저항(코일 다리 길이)을 줄여야 하는지 분명하지 않기 때문에 진정한 최적의 해결책을 찾을 수 없다. 그러나 다른 두 가지 최적화는 이미 모터의 전체 열 저항에 상당한 영향을 미쳤다.

B. 검증

Thermal FEM 모델은 Tecnotion의 모터 카탈로그의 측정치와 예측된 열적 거동을 비교해 검증할 수 있다.

측정에 대한 비교에서 표 2를 참조하면, 모델이 내열성(Rth)을 과소평가하는 경향이 있는 것으로 보인다. UC와 UF는 UM, UL, UX와 같은 설계를 공유한다. 모터는 코일당 질량이 증가하는 순서로 표 2에 나열됐다. 따라서 잠정적인 결론은 각 설계에 대해 모델의 예측력이 작은 코일에 더 낫다는 것이다.

C. 플랫 와이어 코일

플랫 와이어(밴드) 코일에 대한 원형 와이어 코일의 열적 거동에 특히 주의해야 한다. 원형 와이어 코일은 권선 방향(그림 5의 수평 방향)에서만 열을 잘 전도하며, 플랫 와이어 코일도 그림 6에서 수직 횡 방향으로 전도한다.

그림 5와 6은 UL 무철 모터의 단면 온도 프로파일을 보여준다. 그림 5가 원형 와이어 코일을 쓰고 그림 6이 플랫 와이어 코일을 쓴다는 점을 제외하고 두 모터는 같다. 그러나 두 모터의 소멸은 같지 않다(그렇지 않으면 그림 6의 온도는 더 낮을 것이다).

그림 5와 6에 대해서 두 모터 사이의 질적 차이는 모터 하우징의 두 반쪽 사이에 끼어 있는 코일 부분(빨간색/노란색)에서 볼 수 있다. 모터 하우징이 훨씬 더 차갑기 때문에 파란색 음영으로 처리됐다. 이 열은 라운드 와이어 코일보다 플랫 와이어 코일(그림 6)에서 훨씬 쉽게 볼 수 있으며, 코일의 두께에 걸쳐 더 큰 온도 구배를 보인다.
그림 5와 6의 수평 방향 온도 구배는 코일 다리 길이에 있는 내열성 때문이다. 이 저항은 원형 와이어 코일에 비해 구리 채우기 계수를 늘려 플랫 와이어 코일에서만 약간 향상된다.

VII. 모터의 열 측정

제안된 두 설계 변경을 각각 테스트하기 위해 네 가지 프로토타입을 생성한다(표3 참조).

예상대로 프로토타입 3은 두 가지 최적화가 모두 구현됐기 때문에 열 성능이 가장 좋다. 가장 큰 발전은 평평한 와이어 코일보다는 열 다리 때문에 나타난다. 다만 열전달만 고려하면 된다. 모터 성능을 검사할 때 구리의 필 팩터 계수의 영향을 평가해야 한다.

즉, 전기 저항이 낮으므로 손실이 적다. 표준 제품과 비교했을 때 측정된 열 저항의 향상은 50%이다. 이것은 모터가 ΔT의 절반에서 작동할 수 있음을 뜻한다. 또는 힘은 전류에 따라 스케일링되고 전류 제곱에 따라 소멸되기 때문에 모터는 40% 더 높은 연속 전류에서 P=I2R를 통해 작동할 수 있다.

열 FEM 모델과 측정 사이의 일치는 공정하다. 표준 모터의 경우 5% 이내이다. 그러나 프로토타입의 내열성이 작을수록 모델의 편차가 커진다(프로토타입 3의 경우 50%). 이는 프로토타입에서 추가 접촉 저항이 있을 수 있음을 나타낸다. 이것들은 낮은 내열성을 가진 모터에 대해 더 큰 역할을 한다. 부적절하게 적용된 열 그리스에서 가능한 원인을 찾을 수 있다. 따라서 앞날의 제품들은 훨씬 더 나은 성능을 발휘할 것이다.

VIII. 결론

열 측정은 정확히 수행하는 게 매우 어렵다. 이 작업에서는 양호한 설정과 부지런한 작업의 조합을 통해 코일과 전체 리니어 모터를 통한 열전달에 대한 신뢰할 수 있는 측정이 이뤄졌다. 코일의 열전도도에서는 4%로 재현도가 높았다. 강력한 열적 FEM 모델이 구축되고 검증됐다. 비등방성을 포함한 열전달의 모든 물리학을 고려함으로써 모델은 데이터에 맞게 ‘미세 조정’할 필요가 없다.

열 FEM 모델에서 얻은 이해가 증가함에 따라 모터의 세 가지 중요한 열 저항이 확인됐다. 이 중 두 개를 최소화할 수 있다. 두 최적화를 독립적으로 평가할 수 있도록 프로토타입을 만들었다.
제품 개선의 결과는 내열성 50% 감소였다. 이는 진공에서 적용하는 게 열 제한적이며, 어떤 개선도 더 높은 연속적인 힘으로 직접 해석된다는 점을 고려할 때 특히 중요하다.

자료 제공: Tecnotion(www.Tecnotion.com)