리드 스크류 기본기: 설계를 위한 리드 스크류 적용 가이드

대부분의 장치에서 리드 스크류는 회전에서 선형 또는 그 반대로 운동을 변환하는데 사용된다. 지금까지 리드 스크류는 효율이 낮았으며 성능 개선을 위하여 윤활유에 의존했다. 지난 수십 년 동안 엔지니어링 폴리머의 출현과 새로운 제조 능력이 기존의 리드 스크류를 변화시켜왔으며 이는 모션 기반 설계 과제에 대한 강력한 해결책이 되었다.

얼핏 보면 리드 스크류는 기초적인 것으로 보이지만 매우 중요한 기능을 수행하도록 설계되며 재료 및 제조 프로세스에서 최근의 발전과 함께 리드 스크류 작동 방식에 대한 기본적인 이해를 갖는 것은 성공적인 설계와 치명적인 설계 사이의 차이점이 될 수 있다.

리드 스크류 작동원리를 설명하는데 도움이 되도록 먼저 경사면에서의 운동을 고려해보자. 아래 그림 1은 한 단계에서 다음 단계로 올리기 위해 상자를 밀어 올리는 사람을 보여준다. 경사면은 사람의 수평 추진력의 일부를 수직 방향 힘으로 전달하여 중력에 맞서 들어 올리는 역할을 한다. 중력과 사람의 추진력 이외에도 경사로에서 발생하는 수직항력과 박스와 경사로 사이의 마찰이 있다. 마찰은 양 방향으로 그려지는데 이 경우에는 경사로의 위나 아래로 이동하는 움직임의 방향에 항상 저항하기 때문이다. 마찰력(Ff)은 두 슬라이딩 표면 사이의 마찰 계수 (박스와 경사로)와 수직항력(Fn) 사이의 산물이다. 이 예시에서 상자를 경사로 위로 이동시키는데 필요한 힘의 크기를 결정하는 세 가지 요소는 경사로 각도(α), 부하 크기, 그리고 상자와 경사로 사이의 마찰 계수이다. 그 경사로 각도(α)는 사람이 박스를 경사로 위로 움직이게 하는 힘을 더 증가시키지만 같은 높이의 움직임을 얻기 위해서는 더 작은 움직임만 필요하다. 큰 경사로 각도 혹은 낮은 마찰 계수에 의하여 박스를 위로 미는 힘이 없다면 박스가 경사로 아래로 내려가게 만든다. (리드 스크류에서 이 현상은 백드라이빙이라고 알려져 있다.)

리드 스크류의 기능은 회전 운동을 선형 운동 또는 회전력 (토크)을 선형 힘(추력)으로 변환하는 것이다. 개념적인 이해를 위해 리드 스크류의 나사산 형태 형상을 무시할 수 있다. 이는 나사를 실린더 주위에 감싸져 있는 경사로로 단순화시켜 나선을 생성한다. 이 경우 리프트는 나사의 선형 운동 구성 품이 되고 실행은 그림 1에 명시한 대로 나사의 회전이 된다. 나사의 리드는 나사 회전당 선형 거리로 정의된다. 다이아 그램의 중력 구성 요소는 너트가 나사에 전달하는 총 추력이 된다. 사람을 밀어내는 힘이 부하를 구동하는 토크에 입력되고 알파가 나사의 리드 각도가 된다. 응용 분야의 성공을 위해서는 리드 스크류의 적절한 사이징이 매우 중요하다. 총 추력과 최대 선형 속도를 규정하는 것은 좋은 출발점이다. 가속도, 부하, 축 방향, 끄는 힘 등과 같이 필요한 최대 추력을 계산할 때는 몇 가지 요인들을 고려해야 한다. 최대 속도는 필요한 경우 가속도 및 감속 경사로를 포함하여 이동을 완료할 수 있는 시간에 의해 결정될 수 있다.

안전에 대한 요소로 최대 추력과 속도를 추가할 수 있다. 대부분의 경우, 최대 추력을 위하여 사용할 수 있는 리드 스크류 직경의 선택은 좁다. 중요 나사 속도(나중에도 설명한다)도 사용 가능한 직경을 제한할 수 있다. 리드 스크류의 리드를 선택하려면 해결 요구 사항, 백 드라이브 고려 사항 및 드라이브 입력 가용성을 포함한 추가 정보가 필요하다. 시스템 분해능은 최소 회전 이동 거리에 대해 이동한 선형 거리에 의해 정의된다. (일부 설계에서는 이것이 요인이 되지 않을 수도 있다.) 숫자가 작은 리드는 큰 리드보다 높은 분해능을 제공한다. 전원이 차단된 상태에서 리드 스크류가 움직임에 저항할 필요가 있는 경우에는 백업/구동이 불가능하다.

리드 나사의 백 드라이브 기능은 리드 각도, 나사산 형상 및 마찰 계수의 함수이다. 백드라이빙이 없는 리드가 요구되는 경우 특정 나사산 모양에 대한 마찰 계수(재료에 따라 다를 수 있으므로)는 리드 스크류 제조업체에 문의해야 한다. 드라이브 입력은 일반적으로 크기, 가용성, 예산 및 사용 가능한 입력 전력에 의해 제한되는 모터이다. 응용 요구 사항이 정의되어 있으므로 리드 스크류의 명확한 성능 목표를 설정할 수 있다. 선형 추력과 속도를 아래와 같이 수식 1과 2에 의해 토크와 회전 속도로 변환한다. 리드를 변경하면 성능 목표를 달성하는데 필요한 드라이브 입력 토크와 속도에 모두 영향을 미치게 된다. 효율을 변경하면 수식 1로 입증할 수 있듯이 구동 토크에 영향을 미치게 된다. 조립 시 마찰 계수를 변경하여 동일한 직경과 리드를 유지하면서 리드 스크류 효율을 변경할 수 있다. 이는 일반적으로 너트 재료를 변경하거나 나사에 코팅을 추가하여 이루어진다.

나사를 적절하게 마운팅하고 조정하는 것과 하중에 대한 가이드는 매우 중요하다. 마운팅 구성은 최대 허용 회전 속도에 영향을 미친다. 이 값은 28Mpsi의 탄성 계수를 가진 나사 재료 (303 스테인리스 등) 를 가정한 수식 3과 같이 나사의 단순화된 임계 속도 계산에 의해 결정될 수 있다. 마운팅 인자는 표 1에 설명된 네 가지 고유한 마운팅 방법 중 하나이다. 일반적으로 응용 프로그램의 회전 속도는 미세한 오정렬과 제조 공차를 고려하여 계산된 임계 속도의 75%로 제한된다.

임계 속도를 초과할 경우 리드 스크류 및 그에 연결된 기타 구성 요소를 손상시킬 수 있는 불안정한 상태가 발생할 수 있다. 폴리머 너트와 리드 스크류를 사용할 경우 재료의 압력 속도 등급(PV)을 고려해야 한다. 압력 속도는 재료가 견딜 수 있는 열 발생량을 정의하는데 도움이 되는 속성이다. 열은 추진력과 회전 속도와 직접적인 관련이 있는 나사와 너트 사이의 마찰에 의해 발생한다. PV를 초과하면 리드 스크류에 나사산 시스템의 고장을 야기할 수 있다. 적용대상의 PV를 줄이는 방법으로 수식 4에 표시된 단순화된 PV 계산에 의하여 설명되는 하중 감소, 선형 속도 감소 또는 리드 증가와 같은 방법들이 있다.

압력 속도 계산에서 부하(P)는 리드 스크류 너트에 가해지는 순수한 부하라는 가정이 있다. 이 경우 가이드 로드 또는 선형 볼 베어링 가이드 레일과 같은 로드 베어링 구성 요소에 따른 적절한 하중에 한 가이드가 필요하다. 구동 구성 요소 및 부하 가이드 멤버로써 리드 나사를 사용하는 것은 설계 관행에 적합하지 않다. 결과는 그림 2a에 나타난 것과 같이 순간 부하 조건을 생성하는 너트의 축 하중이 아니라 리드 너트에 순간 부하를 가하면 마운팅, PV, 그리고 과도한 항력을 포함하여 몇 가지 잠재적 고장에 대한 원인을 발생시킬 수 있다. 모멘트 하중이 충분히 큰 경우 파단 형태의 마운팅 파손이 마운팅부(나사산 또는 플랜지)와 너트 본체 사이의 연결부에서 높은 응력 집중에 의해 발생할 수 있다. 너트의 모든 회전 하중은 나사산 시스템에서 PV가 상승된 국부적 영역을 발생하는 원인일 수 있다. 재료의 PV 등급 위로 상승될 경우 나사산은 급속히 파괴될 수 있다. PV 너트와 리드 나사 사이의 높아진 압력 영역으로 인하여 PV 값은 상승한다. 또한 압력이 상승하면 나사를 구동하는데 요구되는 토크가 증가하여 실속(stalling) 또는 모터 고장을 유발한다.

그림 2b에 표시된 대로 가이드 요소를 추가하는 경우 리드 나사가 아닌 가이드가 모멘트를 지지한다. 너트를 가이드에 연결하는 마운팅 구조는 적정하게 단단해야 한다. 리드 스크류와 가이드의 정렬은 적절한 기능 및 수명 유지에도 매우 중요하다. 리드 스크류와 가이드를 과도하게 잘못 정렬하면 바인딩이 발생하여 PV 가 증가하고 토크가 증가하며 모터가 멈출 수 있다.

예시를 통해 개념 정리하기

3.5초 이내에 15파운드(약 7㎏) 물체를 12인치(약 30㎝) 들어올리기 위해서는 축이 필요하다. 모션 프로파일과 드래그 및 안전 계수에 대한 고려를 바탕으로 하여 리드 나사에 대한 추력 부하와 최대 속도는 각각 25lbs(약 11 kgf)와 4in/sec(약 10㎜/sec)이다. 'Simple/Simple'(표 1) 스크류 지지 구조가 제안되었고, 리드 너트의 길이와 스트로크 길이 요건 그리고 이송에 대한 구조적으로 요구되는 여유 공간에 기인하여 지지대 사이의 스트로크 양쪽 끝단의 여백은 16 인치(약 40㎝)이다.

요구되는 위치 정확도가 상당히 낮고 나사산의 한쪽으로 너트를 치우치게 하는 수직 축 상의 중력 때문에 범용 리드 너트를 선택한다. 로딩 테이블과 제조사의 웹사이트에 나열된 권장된 나사 직경을 기반으로 0.25인치 직경 나사가 선택되었다. 사용 가능한 모터는 약 650rpm에서 60온스의 적당히 평평한 토크 곡선을 가지며, 그 후에 빠르게 ‘0’으로 떨어진다. 이전 설계에서는 0.100인치의 리드를 0.250인치 직경의 나사와 함께 사용했으며 새 애플리케이션의 요구 사항을 만족할 경우 쉽게 사용할 수 있다. 수식 2에 위의 정보 일부를 적용하여 우리는 수식 5를 통하여 리드가 이용 가능한 모터와 목표 속도에 비해 너무 작다는 것을 알 수 있다. 수식 5를 수식 6으로 재조명하면 필요한 속도를 충족하면서 모터 사용에 필요한 최소 리드를 알 수 있다. 제조업체에 확인해보면 0.500인치의 리드를 사용할 수 있으며 이 리드는 수식 7에 나오는 것처럼 480RPM 의 회전 속도 요건을 야기한다.

이 속도는 모터의 650 RPM 정격 속도 내에 있다. 303 SS 리드 스크류의 표준 재료와 아크릴 기반 너트를 사용하여 제조업체는 0.500인치 리드를 가진 0.25인치 직경 나사에 73.1%의 효율성을 지정한다. 이 정보와 수식 1에 필요한 추력을 적용하면 아래의 수식 8과 같이 43.5oz-in의 토크가 요구되는 것을 알 수 있다. 이는 60 oz-in 모터 용량 안에 해당하고 약간의 추가적인 토크의 제공이 가능하다.

선택된 모터로 구동될 때, 애플리케이션의 속도 및 추력 요건을 충족하는 직경과 리드를 선택했으므로 다음 단계는 서포트 구성 및 재료 선택을 검증하는 것이다. 제조업체 사양 시트에서 리드 스크류의 루트 직경은 0.169인치이다. 이 추가 정보와 수식 3을 사용하여 리드 스크류 구성의 임계 속도는 수식 9에 의해 입증된 바와 같이 3,103RPM으로 계산된다. 정렬불량과 제조 공차를 고려하여 임계 속도 한계는 일반적으로 계산된 값의 75%로 설정된다. 수식 10은 안전 계수를 적용하여 임계 속도가 2,337 RPM임을 나타낸다. 480RPM적용의 최대 속도 요건은 스크류의 한계 임계 속도 이내에 있다.

여기에 사용되는 너트에 필요한 재료는 아세탈 기반이며 약 12,000psi fpm의 압력 속도 제한이 있다. 수식 4를 사용해 선택한 구성의 압력 속도는 수식 11에 표시된 것처럼 8,230psi fpm이다. 기본 파라미터를 포함하고 0.500인치 리드를 가진 0.25인치 직경 나사는 사용 가능한 모터에 연결되었을 때 애플리케이션의 요구 사항을 충족시킬 것이다. 이 축의 설계에 있어 또 다른 중요한 정보는 리드가 백드라이브에 충분할 정도로 효율적이며 모터에서 전원이 분리되었을 때 부하가 자체 중량 아래로 떨어지지 않도록 하는 것이다.

리드 스크류 구동축을 설계할 때 고려해야 할 다른 주제가 있지만 논의된 개념은 기본 사항을 다루고 성공적인 리드 스크류 구동축을 설계하기 위한 견고한 기초를 제공한다. 설계에 리드 스크류를 적절하게 사용하는 방법을 이해하면 잠재적인 설계 위험을 방지하여 성공 가능성을 높일 수 있다. 리드 스크류는 올바르게 사용할 경우 많은 설계 솔루션에 사용할 수 있는 강력한 도구이며 회전 운동을 선형운동으로 변환하는 필요성을 해결할 뿐만 아니라 대형 정밀 어플리케이션의 생산성 및 모션 제어 정밀도를 크게 개선해준다.

자료제공 : Haydon Kerk Motion Solutions