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다양한 시스템에 적용된 서보모터를 원활하게 작동시키는 방법

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본문에서는 서보 모터를 튜닝하는 두 가지 방법을 소개한다. 모터와 증폭기 설정이 올바르고 최적의 매개 변수인 경우에도 애플리케이션에 따라 그 성능이 달라질 수 있기 때문에 PID(비례, 적분, 미분) 기반으로 모터를 원활하게 작동시킬 수 있는 방법을 알아야 한다.

두 가지 유형의 서보 모터
포지셔닝 애플리케이션 경우에 사용되는 두 가지 유형의 서보 모터에는 DC 브러시 모터와 브러시리스 DC 모터가 있다. 즉, DC 브러시 모터는 모터를 정류하기 위해 기계식 브러시를 사용하며, 브러시리스 DC 모터(BLDC 모터, AC 동기식 모터 또는 영구 자석 모터로도 함)는 외부 회로에 의해 전자적으로 정류된다.
개별 위치 스텝으로 이동하는 스텝 모터와 달리, 서보 모터는 위치에 대한 내장 센서가 없으므로 위치를 제어하려면 엔코더와 같은 피드백 장치가 필요하다. 서보 루프는 모터를 특정 위치로 구동하는 역할을 한다. 주어진 순간에 원하는 위치를 실제 모터 위치와 비교하고 지속적인 수정 명령을 적용하여 이를 수행한다.
서보 체계는 사용자가 다양한 기계 부하 및 작동 조건에 따라 게인 매개 변수를 설정해야 한다. 이러한 매개 변수가 최적으로 설정될수록 모터는 프로파일에서 원하는 위치대로 정확하게 따라간다.

PID 게인
학자와 엔지니어는 수년에 걸쳐 여러 서보 보상 체계를 개발해왔다. 모터 포지셔닝에 가장 많이 사용되는 것은 PID 루프이다. 디지털 PID 루프의 여러 가지 구현이 존재하며 이러한 PID 루프는 여러 유형의 증폭기에 연결된다.
  그림 1에 표시된 PID 위치 루프에서, 출력을 전류 모드 증폭기라고도 하는 토크 모드 증폭기에 연결한다. 이는 PID 위치 루프 및 증폭기 연결에 대한 가장 일반적인 구성이다. PID 위치 루프에서는 비례 게인(Kp)과 적분 게인(Ki), 미분 게인(Kd)의 세 가지 값을 결정해야한다. 공급 업체는 적분 제한, 프로그래밍 가능한 미분 시간, 피드 포워드 이득, 모터 바이어스, 데드 밴드 필터 및 노치 필터 또는 필터와 같은 주파수 도메인 필터링을 포함한 다양한 추가 옵션을 제공하고 있다.
  PID 란 무엇이며 이 게인은 실제로 무엇을 의미할까? PID 루프가 널리 사용되는 이유는 구성 요소인 P, I 및 D를 직관적으로 설명하고 이해할 수 있기 때문이다. P 게인은 증폭기 출력 명령에 비례적인 보정을 제공하기 때문에 비례세인 이라고 한다. 위치 루프에 대해 원하는 위치와 측정된 실제 위치 간의 차이인 서보 오류가 표시되면 P 게인은 스프링처럼 작동한다. 서보 위치 오차가 클수록 수정 복구 명령이 커진다.
  I 게인은 시간이 지남에 따라 위치 서보 오류를 합하기 때문에 적분(또는 통합) 게인이라고 한다. 이것이 왜 유용할까? P 게인만 사용할 수 있는 경우 중력, 정지, 모터 멈춤 또는 기타 요인과 같은 힘이나 기계적 문제로 인해 정확한 명령 위치에 도달하기 어려울 수 있기 때문이다. I 게인은 시간이 지남에 따라 축적된 오류를 기반으로 서보를 원하는 최종 위치로 이동시킨다.
  D 게인의 기여도는 현재 서보 위치 오류에서 이전 서보 오류를 빼서 계산된다. 프로파일 속도가 증가하거나 감소할 때마다 피드 포워드 부스트를 제공하고 범용 드래그 게인을 제공하여 진동을 줄이는 역할을 한다.

튜닝 방법
그렇다면, PID 값을 설정하는 가장 좋은 방법은 무엇일까? 먼저 명령된 위치의 순간적인 변화에 대한 모터의 반응을 본다. 이 방법을 작동시키거나 수동으로 튜닝하려면 이동 결과를 표시하는 위치 추적 기능이 필요하다.
최소한 원하는 위치(궤적 생성기가 명령하는 위치)와 실제 위치(모터의 실제 측정된 위치)를 표시해야 한다. 그림 2는 PMD의 ProMotion Software에서 제공하는 추적 시스템)의 예제 화면 캡처이다. 이와 유사한 타사 소프트웨어 또는 직접 개발한 소프트웨어를 사용하거나, 이론적으로는 오실로스코프만 사용할 수도 있다.
가능하면 모터 명령(PID 루프에 의해 증폭기 출력에 대한 명령된 토크 값)도 표시할 수 있다. 이는 과도한 명령으로 모터를 실행하는 것을 피하기 위해서다. 과도한 명령으로 인해 와인드업(wind up)이 발생하면 PID 값의 정확도가 왜곡될 수 있다.

다음은 스텝 응답으로 튜닝하는 기본 접근 방식이다.
• I 와 P 게인을 0 으로 초기화하고 D 게인을 0 이 아닌 작은 값으로 설정한다.
• 시스템이 오버 슈트하고 저 감쇠 응답이 표시될 때까지 P 를 0 에서 증가시킨다.
• 진동이 '임계 감쇠' 될 때까지 D 를 증가시킨다.

스텝 2 부터 반복하고 임계 감쇠 모션을 생성할 수 있는 가장 높은 실제 값을 찾을 때까지 P와 D의 값을 증가시킨다.
그림 3a, 3b 및 3c는 저 감쇠(under damping), 과도 감쇠(over damping) 및 임계 감쇠(critical damping) 스텝 응답의 대략적인 추적을 보여준다. 모터가 동작 중이거나 정지 중에 너무 시끄러운 지점까지 P 값을 높이면 P 및 D 값을 내려서 조용히 할 수 있다.

정착 오류(settling error)
그럼 전체 PID 출력 값은 어떻게 설정해야 될까? 우선 적분 게인을 가능한 작게 유지해야 한다. 이는 와인드업이 서보 불안정성에 직접적인 영향을 미치거나 위상 마진 손실에 직접적인 영향을 미치기 때문이다.
  반면에 적분 게인을 사용하면 시스템의 마지막 오류 비트를 제거할 수 있으며, 서보 오류는 +/1 카운트 또는 최종 모터 위치에 대한 0 카운트까지 가져온다. 따라서 약간의 Ki는 시스템의 정확성에 많은 도움이 될 수 있다.
  Ki 게인 외에도 컨트롤러는 적분 제한 게인(Ilim)을 제공한다. Ilim은 적분 게인의 전체 기여도를 제한하여 '메모리’를 효과적으로 줄인다. 이는 와인드업으로 인해 발생할 수 있는 오버 슈트를 줄이는 데 매우 유용한 기능이다. 좋은 시작의 방법은 I 게인(Ki와 Ilim이 함께 작동)의 최대 기여도가 P 게인에서 최대 기여도의 10~25%가 되도록 하는 것이다. 이 모든 것을 파악하려면 컨트롤러 설명서를 확인하거나 Kp, Ki 및 Ilim이 모터 출력 명령에 어떻게 기여하는지 약간의 실험이 필요할 수 있다.

반복적인 튜닝 시도
P, D와 I의 값을 반복하는 데 약간의 시간이 걸릴 수도 있지만 매개 변수 변경에 따른 영향을 파악하는데 즉, 튜닝 값을 높일 때와 내릴 때 또는 피크 점에 도달할 때를 파악하는 데는 오래 걸리지 않는다. 변경 값은 서로 연관이 되어서 작용한다. D를 높이면 P의 최적 값이 변경되고 D의 최적 값이 변경된다.
  왜 이런 일이 발생할까? 대답은 다양한 P, I 및 D 게인의 주파수 영역이 어떻게 겹치는 지와 관련이 있다. 고주파 게인, 특히 미분 게인은 낮은 주파수에서 높은 주파수까지 모든 주파수에 영향을 미친다. 적분과 같은 저주파 게인은 저주파에만 영향을 미친다 그리고 P는 중간 어딘 가에 있다.
  이러한 상호 작용을 최소화하는 방식으로 튜닝하려면 먼저 가장 높은 주파수 구성 요소를 튜닝한 다음 중간 범위 값으로 이동하고 저주파 부분으로 마무리하는 것이 좋다.

영역기반 튜닝(zone based tuning)
이것이 바로 소개하려는 두 번째 수동 튜닝 방법인 '영역 기반 튜닝' 이다. 영역 기반은 P, I 및 D 게인의 주파수 영역을 나타낸다. 그럼 어떻게 작동될까? 속도 대 시간을 플로팅하면 프로파일은 속도의 스텝 함수(위치가 아님)를 나타낸다. 스텝별 접근 방식은 다음과 같다.

• 0 의 속도와 고정된 속도 사이에서 순간적으로 가속되고 다시 0 으로 돌아가도록 프로파일을 설정한다.
• P 및 I 게인을 0 으로 두고 실제 속도 프로필 그래프가 원하는 속도 프로필과 거의 일치할 때까지 D를 증가시킨다. 이 스텝에서 목적 위치가 일치하는지는 고려하지 않아도 되며, 속도 차이(속도 오류)만 검사한다. 그림 4는 잘 튜닝이 된 대표적인 속도 대 시간을 보여준다.
• 이제 프로파일을 설정하여 응용 프로그램에 원하는 위치, 실제 위치 및 위치 오류를 표시하도록 캡처 기능을 변경한다. 서보 오류가 최소화될 때까지 P를 증가시킨다. P를 증가시키면 모션이 높은 오버 슈트를 가지거나 불안정해질 수 있다. 이 시점에서 최종 값을 25% 이상 뒤로 줄여야 한다.
• 이전과 마찬가지로 필요한 정확도로 모터를 정착키는 데 필요한 만큼 적분을 가져와서 마무리한다.

영역 기반 튜닝은 스텝 응답 튜닝에 비해 많은 장점이 있다. 첫째, 주파수 응답 순서대로 PID 게인을 조정하기 때문에 덜 반복적이다. 따라서 제어 매개 변수에 더욱 빨리 도달한다. 둘째, 순간 위치 점프 대신 경사진 실제 모션 프로필을 활용할 수 있다.
스텝 응답을 사용하든 영역 기반 수동 튜닝을 사용하든 모든 경우에, 이득 매개 변수가 양방향에서 잘 작동하는지 확인하기 위해 양의 방향과 음의 방향 모두에서 동작을 확인해야한다.

설정 값 유지
한 세트의 PID 매개 변수가 모션 시스템의 모든 용도에 최적화되어 있다고 믿는 것은 잘못된 생각이다. 어떤 경우는 지점 간 전송 시간과 같은 특성을 최적화하는데 공격적인 매개 변수를 가져야 할 수도 있으며, 어떤 다른 경우는 이동 중에 매우 작은 에러를 강조하고, 또 다른 경우는 노이즈 없이 작동해야만 된다.
  실제 최종 서보 설정에 대한 또 다른 중요한 요소는, 부하와 부하를 가속 및 감속하는 모션 프로파일에서 발생하는 힘이다. 특정 기계의 역학에 따라 이러한 힘은 반사 관성이라는 효과를 통해 서보 작동에 큰 영향을 미칠 수 있다. 기어 모터는 상대적으로 반사 관성을 거의 나타나지 않으며 직접 구동 또는 최소 기어 모터는 큰 반사 관성이 일어난다.
  게인 스케줄링은 이러한 복잡한 조건을 처리하기위한 표준 접근 방식을 설명한다. 기계가 다른 모드에서 작동하거나 다른 부하를 전달하는 동안 다양한 게인 매개 변수로 전환하는 것이다.

게인 스케줄링에 현혹되기 쉽지만, 최소한 '모션' 중에 더욱 공격적인 서보 게인 세트와 '정착’에서 덜 공격적인 게인을 개발하는 것이 유리할 수 있다. 많은 컨트롤러가 소프트웨어로 액세스 가능한 '동작 중' 플래그를 제공함으로써 위치, 속도, 가속도 또는 시간의 특정 값과 같은 다른 조건에서 쉽게 트리거 할 수 있다.
  실제 성능을 향상시키는 또 다른 중요한 기술은 피드 포워드(Feedforward)이다. 피드 포워드는 시스템 안정성에 영향을 미치지 않으므로 축 성능 향상을 위해 유익하다. 시스템 중량 또는 모션 운동학에 대한 지식을 사용하여 PID에 대한 부담을 줄이는 모터 토크 명령을 피드 포워드 하여 덜 공격적인 서보 값을 사용할 수 있다.

자동 튜닝
대부분의 수동 튜닝 방법은 '과다 감쇠' 또는 '저 감쇠' 와 같은 주관적인 평가에 의존한다. '자동 튜닝'은 이 프로세스에 대해 시간을 덜 소비할 수 있는 가능성을 보여준다. 자동 튜닝 방법은 학술적으로 연구된 튜닝 방법을 사용한다. 이 중에서 ZeiglerNichols(ZN)가 가장 잘 알려져 있다. 위에서 설명한 수동 방법과 달리 이 방법은 제어할 프로세스를 설명하기 위해 특정 수학적 모델을 가정한 다음 일련의 규칙을 통해 PID 매개 변수로 변환되는 테스트를 수행한다.
  위에서 배웠듯이 자동 튜닝 값은 일반적으로 실제 기계 작동 조건에서 값을 제공하지 않는다. 따라서 자동 튜닝 매개 변수를 초기 제안으로 취급하고 거기에서 직접 최적화를 수행한다.

FAQ 기계 성능을 개선하기위한 마지막 기술 중 하나는 주파수 기반 필터링이다. 서보 루프가 동적 응답 시스템인 한, 서보 루프의 입력 신호 또는 출력 신호에 다양한 종류의 필터를 배치하여 진동이 덜 발생하도록 만들 수 있다.
이러한 필터의 가장 일반적인 구현 방식은 그림 5와 같이 바이쿼드(biquad) 필터로 알려져 있다. A1, A2, B0, B1 및 B2에 대해 올바른 값을 선택함으로써 이 필터는 노치 필터, 대역 통과 필터 및 고역 또는 저역 통과 필터를 포함한 다양한 필터링 기능으로 작동할 수 있다.
바이쿼드 필터 사용에 익숙하지 않은 경우, 웹 사이트 www.octave.org등의 정보를 활용하면 된다. 이 웹 사이트에는 시스템에 대해 원하는 주파수 필터링 특성을 기반으로 A1, A2 등의 값을 계산할 수 있는 도구가 포함되어 있다.

바이쿼드 필터링과 같은 주파수 기반 필터링 제어는 Bode 플롯과 같은 주파수 기반 분석 도구를 사용해 기계 시스템의 세부 특성을 구축한다. 이러한 도구는 대부분의 모션 공급 업체에서 쉽게 구할 수 있으며 직관적인 프로세스에 수치 분석을 추가하면 된다.
다만 주파수 응답 필터에 큰 기대를 해서는 안 된다. 기계는 시간이 지남에 따라 노후가 되어 변하고, 공장에서의 기계 운영은 경우에 따라 다르기 때문이다. 노치 필터 또는 다른 종류의 필터에 의해 개선된 점을 찾더라도 이 개선된 게인이 시간이 지나도 유지되는지를 확인해야한다.

자료 제공: Pmpcorp(www.pmdcorp.com)

기자 : 편집부